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已知函數
(1)求的解析式及減區間;
(2)若的最小值。
(1), () (2)最小值為.

試題分析:(Ⅰ)令 得,所以
,             

的減區間為().  
(Ⅱ)由題意 

.    
時,恒成立,無最大值;
時,由.
上為增函數,在上為減函數.

,                  


,所以的最小值為.
點評:本題關鍵是先利用代入法求出,第二問中關鍵是合理構造函數,利用函數單調性求出函數的最值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)設,若在上至少存在一點,使得成立,求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求使上是減函數的充要條件;
(2)求上的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求證:函數上單調遞增;
(Ⅱ)若函數有三個零點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間內零點的個數為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,討論的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數單調遞減區間是               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的方程的三個實根分別為一個橢圓,一個拋物線,一個雙曲線的離心率,則的取值范圍________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我們把形如的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數法:在函數解析式兩邊取對數得,兩邊對求導數,得,于是,運用此方法可以求得函數處的切線方程是­________________.

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同步練習冊答案
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