已知函數
.
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，若
在區間
上的最小值為
，求
的取值范圍.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
（1）當
，
時，求函數
的最大值；
（2）令
，其圖象上存在一點
，使此處切線的斜率
，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
時，方程
有唯一實數解，求正數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
上是增函數,
（1）求實數
的取值集合
；
（2）當取值集合
中的最小值時，定義數列
；滿足
且
，
，求數列的通項公式；
（3）若
，數列
的前
項和為
，求證：
.
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已知函數
，
，其中
為常數，
，函數
和
的圖像在它們與坐標軸交點處的切線分別為
、
，且
.
（1）求常數的值及、的方程；
（2）求證：對于函數
和
公共定義域內的任意實數
，有
；
（3）若存在使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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；（Ⅱ）
.
，利用導數便可求得曲線
.
得：
.因為
，所以
.下面就結合圖象分情況求出
，
，于是：切線方程為
即
，函數
滿足條件
即
時，函數
上單調遞減，在
上單調遞增，于是
不滿足條件.
即
時，函數
不滿足條件.
.
的單調區間及最大值；
恒成立，試求實數
的取值范圍.
.
在
處取得極大值，求實數
的值；
，求
上的最大值.
函數
.
的單調區間和極值；
時，不等式
恒成立，求
的范圍.
，
.
的單調遞增區間；
，
，
，
為函數
，
兩點的直線
的斜率恒大于
，求
的取值范圍.
，
，
，證明：
在區間
內存在唯一的零點；
，若對任意
，均有
，求
的取值范圍.