已知函數(shù)
.
（1）若
在
處取得極大值，求實數(shù)
的值；
（2）若
，求在區(qū)間
上的最大值.
（1）
；（2）詳見解析.
解析試題分析：(1) 本小題首先利用導數(shù)的公式和法則求得原函數(shù)的導函數(shù)，通過列表分析其單調(diào)性，進而尋找極大值點；(2) 本小題結(jié)合（1）中的分析可知參數(shù)的取值范圍影響函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，于是對參數(shù)的取值范圍進行分段討論，從而求得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，進而求得該區(qū)間上的最大值.
試題解析：（1）因為 
令
，得
，
所以
，
隨
的變化情況如下表：
所以
0 
0 ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 6分
(2)因為
所以 
當
時，
對
成立
所以當
時，
取得最大值
當
時， 在
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是二次函數(shù)，不等式
的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間[－1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然數(shù)m，使得方程
＝0在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)
和
是函數(shù)
的兩個極值點，其中
，
．
(Ⅰ) 求
的取值范圍；
(Ⅱ) 若
，求
的最大值（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為
萬本．
(1)求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大,并求出的最大值
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在點
處的切線方程為
．
⑴求函數(shù)
的解析式；
⑵若對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
都有
，求實數(shù)
的最小值；
⑶若過點
可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍．
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在點
處的切線方程；
的極值；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
．
的單調(diào)區(qū)間；
，使得不等式
對
恒成立．
.
是，
的極值點，討論
時，證明：
.
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，若
在區(qū)間
上的最小值為
，求
的取值范圍.