【題目】我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》有著豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).這5部專(zhuān)著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期.現(xiàn)擬從這5部專(zhuān)著中選擇2部作為學(xué)生課外興趣拓展參考書(shū)目，則所選2部專(zhuān)著中至少有一部不是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專(zhuān)著的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
利用古典概型概率計(jì)算方法，結(jié)合組合數(shù)的計(jì)算，計(jì)算出所求概率.
由題意，5部專(zhuān)著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期.現(xiàn)擬從這5部專(zhuān)著中選擇2部作為學(xué)生課外興趣拓展參考書(shū)目，
基本事件總數(shù)n
10，
所選2部專(zhuān)著中至少有一部不是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專(zhuān)著包含的基本事件個(gè)數(shù)m
7，
則所選2部專(zhuān)著中至少有一部不是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專(zhuān)著的概率為p
.
故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是由CCTV-10自主研發(fā)的一檔大型文化益智節(jié)目,以“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因品生活之美”為宗旨,帶動(dòng)全民重溫經(jīng)典、從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng)、涵養(yǎng)心靈,節(jié)目廣受好評(píng)還因?yàn)槠漕H具新意的比賽規(guī)則:每場(chǎng)比賽,106位挑戰(zhàn)者全部參賽,分為單人追逐賽和擂主爭(zhēng)霸賽兩部分單人追逐賽的最終優(yōu)勝者作為攻擂者與守擂擂主進(jìn)行比拼,競(jìng)爭(zhēng)該場(chǎng)比賽的擂主,擂主爭(zhēng)霸賽以搶答的形式展開(kāi),共九道題,搶到并回答正確者得一分,答錯(cuò)則對(duì)方得一分,先得五分者獲勝,成為本場(chǎng)擂主,比賽結(jié)束已知某場(chǎng)擂主爭(zhēng)霸賽中,攻擂者與守擂擂主都參與每一次搶題且兩人搶到每道題的概率都是
,攻擂者與守擂擂主正確回答每道題的概率分別為
,
,且兩人各道題是否回答正確均相互獨(dú)立.
（1）比賽開(kāi)始,求攻擂者率先得一分的概率;
（2）比賽進(jìn)行中,攻擂者暫時(shí)以
領(lǐng)先,設(shè)兩人共繼續(xù)搶答了
道題比賽結(jié)束,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】國(guó)家每年都會(huì)對(duì)中小學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)，一分鐘跳繩是監(jiān)測(cè)的項(xiàng)目之一.今年某小學(xué)對(duì)本校六年級(jí)300名學(xué)生的一分鐘跳繩情況做了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)一分鐘跳繩個(gè)數(shù)最低為10，最高為189.現(xiàn)將跳繩個(gè)數(shù)分成
，
，
，
，
，
6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.
（1）若一分鐘跳繩個(gè)數(shù)達(dá)到160為優(yōu)秀，求該校六年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）上級(jí)部門(mén)要對(duì)該校體質(zhì)監(jiān)測(cè)情況進(jìn)行復(fù)查，發(fā)現(xiàn)每組男、女學(xué)生人數(shù)比例有很大差別，組男、女人數(shù)之比為
，組男、女人數(shù)之比為
，組男、女人數(shù)之比為
，組男、女人數(shù)之比為
，組男、女人數(shù)之比為
，組男、女人數(shù)之比為
.試估計(jì)此校六年級(jí)男生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留整數(shù)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F，斜率為1的直線與拋物線C交于點(diǎn)A，B，且
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R（1，2）的兩點(diǎn)D、E，若直線DR，ER分別交直線
于M，N兩點(diǎn)，求|MN|取最小值時(shí)直線DE的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，
是的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝eax﹣x﹣1，且f（x）≥0.
（1）求a；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，問(wèn)：是否存在x0∈（x1，x2），使f'（x0）＝k成立？若存在，求出x0的值（用x1，x2表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)正整數(shù)m，n滿足
，
，
，
，…，
為集各
的n元子集，且
；
（1）若
，滿足
；
（i）求證：
；
（ii）求滿足條件的集合的個(gè)數(shù)；
（2）若
中至多有一個(gè)元素，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若
在區(qū)間
上存在極值，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）①設(shè)
，求的最小值；
②定義：對(duì)于函數(shù)
與
定義域上的任意實(shí)數(shù)
，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的“隔離直線”.設(shè)，試探究與是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心（上海）舉行，吸引了58個(gè)“一帶一路”沿線國(guó)家的超過(guò)1000多家企業(yè)參展，成為共建“一帶一路”的又一個(gè)重要支撐.某企業(yè)為了參加這次盛會(huì)，提升行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，加大了科技投入.該企業(yè)連續(xù)6年來(lái)的科技投入
（百萬(wàn)元）與收益
（百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
科技投入 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
收益 | 5.6 | 6.5 | 12.0 | 27.5 | 80.0 | 129.2 |
并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如圖所示：
根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn)，甲認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在指數(shù)曲線
的周?chē)瑩?jù)此他對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理.如下表：
|
|
|
|
|
|
43.5 | 4.5 | 854.0 | 34.7 | 12730.4 | 70 |
其中
，
.
（1）（i）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（保留一位小數(shù)）；
（ii）根據(jù)所建立的回歸方程，若該企業(yè)想在下一年收益達(dá)到2億，則科技投入的費(fèi)用至少要多少？（其中
）
（2）乙認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在二次曲線
的周?chē)�，并�?jì)算得回歸方程為
，以及該回歸模型的相關(guān)指數(shù)
，試比較甲乙兩人所建立的模型，誰(shuí)的擬合效果更好.
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線方程
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
，相關(guān)指數(shù)：
.
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