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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量的數量積定義，得到向量
a
在向量
b
方向的投影為|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
，（θ是兩個向量的夾角）求之．
解答： 解：由題意，向量
a
在向量
b
方向的投影為|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
=
-1×3+2×4
32+42
=1；
故答案為：1．
點評：本題考查了利用向量的數量積的定義求為向量
a
在向量
b
方向的投影|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
，（θ是兩個向量的夾角）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a）．
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，過點M的圓的兩條弦AC、BD互相垂直，
①求證：圓心O到弦AC，BD的距離的平方和為定值；②求AC+BD的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中AB=2，AC=3，D為BC的中點，則
AD
•
BC
=（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、5
D、-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數字，構成一個兩位數，則這個數字大于40的概率是（　　）
A、
2
5
B、
4
5
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，點E在CD上，且DE：EC=1：3，F為AD的中點，則
AE
 • 
BF
=（　　）
A、-4B、8C、4D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，a1=2且a1，a3+1，a4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，求數列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cosα+
3
sinα化簡的結果可以是（　　）
A、cos（-α）
B、2cos（
π
3
-α）
C、
1
2
cos（
π
3
-α）
D、2cos（
π
6
-α）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是非零向量，下列說法錯誤的是
 
．
①
a
•
b
一定為正實數
②
a
•
b
一定為非負實數
③
a
•
b
是向量
④若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
的夾角為銳角
⑤|
a
•
b
|表示
a
•
b
的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐三條側棱兩兩垂直，長度分別是1、
3
、2，則其外接球的表面積是（　　）
A、8π
B、16π
C、
8
2
3
π
D、32π

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同步練習冊答案
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