Question

（2012•昌圖縣模擬）給出函數f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜

π

2

））的圖象的一段如圖所示，則f（x）=（　　）

• A．3sin（2x-

  π

  6

  ）
• B．3sin（2x+

  π

  6

  ）
• C．3sin（

  10

  11

  x+

  π

  6

  ）
• D．3sin（

  10

  11

  x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：把點（0，

3

2

）代入求得φ，由五點法作圖可得ω•

11π

12

+

π

6

=2π，由此解得ω 的值，從而求得函數的解析式．

解答：解：根據函數f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜

π

2

））的圖象的一段可得 3sinφ=

3

2

，∴sinφ=

1

2

．
再由|φ|＜

π

2

 可得 φ=

π

6

．
再由五點法作圖可得ω•

11π

12

+

π

6

=2π，解得ω=2，故 f（x）=3sin（2x+

π

6

），
故選B．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，把點（0，

3

2

）代入求得φ，由五點法作圖可得ω•

11π

12

+

π

6

=2π，由此解得ω 的值，屬于中檔題．