Question

（2012•昌圖縣模擬）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且 a=15，b=10，A=60°，則cosB=

6

3

．

Answer 1

分析：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

可求sinB，然后結合大邊對大角及同角平方關系即可求解

解答：解：∵a=15，b=10，A=60°
由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

bsinA

a

=

10sin60°

15

=

3

3

∵a＞b
∴A＞B
∴B為銳角
∴cosB=

1-sin2B

=

1- 1 3

=

6

3

故答案為：

6

3

點評：本題主要考查了正弦定理及同角平方關系的簡單應用，屬于基礎試題