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在正方體中,是棱的中點,是側面內的動點,且平面,則與平面所成角的正切值構成的集合是(   )

A.                   B.

C.                       D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:以D為原點,DA為x軸。DC為y軸,為z軸建立直角坐標系,設邊長為1,則,平面的法向量為,由

到線段上的點F最小距離為,最大距離為與平面所成角的正切值為,所以選D

考點:空間線面平行的判定及線面角的求解

點評:本體采用空間向量求解,首先由平面找到點F的位置,根據線面角的求解方法轉化為求的長度范圍,有一定難度

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在正方體中,是棱的中點,則所成角的余弦值為

(A)    (B)    (C)    (D)

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科目:高中數學 來源:2014屆安徽省高二下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在正方體中,是棱的中點.

(Ⅰ)證明:平面

(Ⅱ)證明: .

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山西省高三3月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在正方體中,是棱的中點,是側面內的動點,且平面,則與平面所成角的正切值構成的集合是(   )

A.                    B. C.   D.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南邵陽石齊學校高二第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在正方體中,是棱的中點,則所成角的余弦值為(   )

A.        B.         C.          D. 

 

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科目:高中數學 來源:2013屆陜西省高二上學期期末考試理科數學 題型:選擇題

在正方體中,是棱的中點,則所成角的余弦值為(            )

A.       B.       C.      D. 

 

 

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同步練習冊答案
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