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已知一個三棱柱,其底面是正三角形,且側棱與底面垂直,一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切,那么這個三棱柱的表面積是(  )
A.B.C.D.
C

試題分析:此三棱柱為正三棱柱,體積為的球體半徑為,由此可以得到三棱柱的高為,底面正三角形中心到三角形邊的距離為,故可得到三角形的高是,三角形邊長是,所以三棱柱的表面積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱錐中,側棱長均為,底邊,分別為的中點.

(1)求三棱錐的體積;
(2)求二面角的平面角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐中,底面為平行四邊形,側面底面 的中點,已知,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在上求一點,使平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2,這個球的表面積為12π,則這個正四棱柱的體積為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個三棱錐的三視圖如下圖所示,其中俯視圖是頂角為的等腰三角形,則該三棱錐的體積為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上,則此球的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上,則該球的表面積為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,,,分別為,的中點,設三棱錐體積為,三棱柱的體積為,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對角線AC1上一動點,若平面平面,則三棱錐的體積為    

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同步練習冊答案
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