【題目】若干個同學參加數學競賽，其中任何
個同學都有唯一的公共朋友（當甲是乙的朋友時，乙也是甲的朋友）．問有多少同學參加數學競賽？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取
名學生的成績進行統計分析，結果如下表：（記成績不低于
分者為“成績優秀”）
分數 |
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甲班頻數 |
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乙班頻數 |
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（Ⅰ）由以上統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷是否有
以上的把握認為“成績優秀與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
（Ⅱ）現從上述樣本“成績不優秀”的學生中，抽取
人進行考核，記“成績不優秀”的乙班人數為
，求的分布列和期望．
參考公式：
，其中
．
臨界值表
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上，離心率為
的橢圓E的左頂點為A，點A到右準線的距離為6．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點A且斜率為
的直線與橢圓E交于點B，過點B與右焦點F的直線交橢圓E于M點，求M點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
(a>b>0)的離心率為
，且右焦點到右準線l的距離為1.過x軸上一點M(m，0)(m為常數，且m∈(0，2))的直線與橢圓C交于A，B兩點，與l交于點P，D是弦AB的中點，直線OD與l交于點Q.
(1) 求橢圓C的標準方程．
(2) 試判斷以PQ為直徑的圓是否經過定點．若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．
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【題目】設函數
是定義域為R的奇函數.
（1）求實數k的值；
（2）若
，試判斷函數
的單調性，并求不等式
的解集；
（3）若
，設
，
在
上的最小值為-1，求實數m的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2019·龍泉驛區一中]交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，且保費與上一年車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和費率浮動比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三個以及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 |
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| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮 |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮 |
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了70輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
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數量 | 10 | 13 | 7 | 20 | 14 | 6 |
（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續保時保費高于基本保費的頻率；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損6000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內有7輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選2輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次性購進70輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值(結果用分數表示)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于x的方程x2﹣ax﹣1＝0和3x2﹣6x+3﹣2a＝0的實根分別為x1,x2和x3,x4.若x1＜x3＜x2＜x4，則實數a的取值范圍為_____.
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