Question

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時,ab >1;
(Ⅱ) 點P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲線y＝f(x)上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x₀表達(dá)).

Answer 1

（1）見解析（2）

證明：（I）
故f(x)在（0，1]上是減函數(shù)，而在（1，+∞）上是增函數(shù)，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和
故
（II）0<x<1時，
曲線y=f(x)在點P（x₀，y₀）處的切線方程為：

∴切線與x軸、y軸正向的交點為
故所求三角形面積表達(dá)式為：