【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1是以C1(3,1)為圓心,
為半徑的圓.以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線C2:ρsinθ﹣ρcosθ=1.
(1)求曲線C1的參數(shù)方程與直線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線C2與曲線C1相交于A,B兩點,求△ABC1的周長.
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【題目】公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若a2 , a5 , a14成等比數(shù)列,
,則a10= .
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【題目】某同學(xué)為研究函數(shù)
的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC,點P是邊BC上的一個動點,設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x).請你參考這些信息,推知函數(shù)f(x)的值域是 . ![]()
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【題目】已知m>1,直線l:x﹣my﹣
=0,橢圓C:
+y2=1,F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點.
(Ⅰ)當(dāng)直線l過右焦點F2時,求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,△AF1F2 , △BF1F2的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足
,若n∈N*時,anbn+1﹣bn+1=nbn .
(Ⅰ)求{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求{Cn}的前n項和Sn .
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,且D,E分別是棱A1B1 , A1A1的中點,點F在棱AB上,且AF=
AB.![]()
(1)求證:EF∥平面BDC1;
(2)求三棱錐D﹣BEC1的體積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=aex﹣2x﹣2a,且a∈[1,2],設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,ln2]上的最小值為m,則m的取值范圍是( )
A.[﹣2,﹣2ln2]
B.[﹣2,﹣
]
C.[﹣2ln2,﹣1]
D.[﹣1,﹣
]
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=a(a>0),Q為l上一點,以O(shè)Q為邊作等邊三角形OPQ,且O、P、Q三點按逆時針方向排列.
(Ⅰ)當(dāng)點Q在l上運動時,求點P運動軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線C:x2+y2=a2 , 經(jīng)過伸縮變換
得到曲線C′,試判斷點P的軌跡與曲線C′是否有交點,如果有,請求出交點的直角坐標(biāo),沒有則說明理由.
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【題目】已知f(x)=|ax﹣1|,若實數(shù)a>0,不等式f(x)≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若
<|k|存在實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.
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