【題目】某學校為了解高一新生的體質健康狀況，對學生的體質進行了測試. 現從男、女生中各隨機抽取
人，把他們的測試數據，按照《國家學生體質健康標準》整理如下表. 規定：數據≥
，體質健康為合格.
等級 | 數據范圍 | 男生人數 | 男生平均分 | 女生人數 | 女生平均分 |
優秀 |
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良好 |
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及格 |
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不及格 |
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總計 | -- |
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(I)從樣本中隨機選取一名學生，求這名學生體質健康合格的概率；
(II)從男生樣本和女生樣本中各隨機選取一人，求恰有一人的體質健康等級是優秀的概率；
（III）表中優秀、良好、及格、不及格四個等級的男生、女生平均分都接近（二者之差的絕對值不大于
），但男生的總平均分卻明顯高于女生的總平均分．研究發現，若去掉四個等級中一個等級的數據，則男生、女生的總平均分也接近，請寫出去掉的這個等級．（只需寫出結論）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓O：x2+y2＝9上的動點P在x軸、y軸上的射影分別是P1，P2，點M滿足
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）點A（0，1），B（0，﹣3），過點B的直線與軌跡C交于點S，N，且直線AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求證：kASkAN為常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：x+y-6=0，過直線上一點P作圓x2+y2=4的切線，切點分別為A，B，則四邊形PAOB面積的最小值為______，此時四邊形PAOB外接圓的方程為______．
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【題目】對于由有限個自然數組成的集合A，定義集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，記集合S（A）的元素個數為d（S（A））．定義變換T，變換T將集合A變換為集合T（A）=A∪S（A）．
（1）若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；
（2）若集合A有n個元素，證明：“d（S（A））=2n-1”的充要條件是“集合A中的所有元素能組成公差不為0的等差數列”；
（3）若A{1，2，3，4，5，6，7，8}且{1，2，3，…，25，26}T（T（A）），求元素個數最少的集合A．
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【題目】已知
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
為內一點，若分別滿足下列四個條件：
①
；
②
；
③
；
④
；
則點分別為的（ ）
A.外心、內心、垂心、重心B.內心、外心、垂心、重心
C.垂心、內心、重心、外心D.內心、垂心、外心、重心
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
的坐標滿足圓
方程
，且圓心滿足
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
、
兩點，過
與
垂直的直線
交圓于
、
兩點，
為線段
中點，若
的面積 
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解校園噪音情況，學校環保協會對校園噪音值（單位：分貝）進行了
天的監測，得到如下統計表：
噪音值（單位：分貝） |
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頻數 |
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（1）根據該統計表，求這
天校園噪音值的樣本平均數（同一組的數據用該組組間的中點值作代表）.
（2）根據國家聲環境質量標準：“環境噪音值超過
分貝，視為重度噪音污染；環境噪音值不超過
分貝，視為度噪音污染.”如果把由上述統計表算得的頻率視作概率，回答下列問題：
（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.
（ii）學校要舉行為期
天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這
天校園出現的重度噪音污染天數記為
，求
的分布列和方差
.
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