Question

（1）若函數在區間內單調遞增，求a的取值范圍
（2）求函數
（3）求證：對于任意，且時，都有

Answer 1

（1）
（2）在[1，2]上的最小值為
①當
②當時，
③當  

                              ------------ 2分
（1）由已知，得上恒成立，
即上恒成立
又當
                       ------------  4分
（2）當時，
在（1，2）上恒成立，
這時在[1，2]上為增函數
 
當在（1，2）上恒成立，
這時在[1，2]上為減函數                           ------------6分

當時，
令                           ------------8分
又 
                         ------------ 9分
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當
②當時，
③當                                 ------------ 10分
（3）由（1），知函數上為增函數，
當
即


恒成立                         ------------  14分
恒成立          ------------  12分