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已知是橢圓的兩個焦點,為坐標原點,點在橢圓上,且,⊙是以為直徑的圓,直線與⊙相切,并且與橢圓交于不同的兩點
(1)求橢圓的標準方程;
(2)當,求的值.
解:(1)依題意,可知,∴  ,解得
∴橢圓的方程為…………………………5分
(2)直線與⊙相切,則,即
,得,………………7分
∵直線與橢圓交于不同的兩點
,

……………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在的函數.給出下列結論:
①函數的值域為;
②關于的方程個不相等的實數根;
③當時,函數的圖象與軸圍成的圖形面積為,則;
④存在,使得不等式成立,
其中你認為正確的所有結論的序號為______________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分13分)
設A,B是橢圓上的兩點,為坐標原點,向量,向量。
(1)設,證明:點M在橢圓上;
(2)若點P、Q為橢圓上兩點,且試問:線段PQ能否被直線OA平分?若能平分,請加以證明;若不能平分,請證明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
橢圓C的中心為坐標原點O,焦點在y軸上,短軸長為、離心率為,直線y軸交于點P(0,),與橢圓C交于相異兩點AB,且。
(I)求橢圓方程;
(II)求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是橢圓的左、右焦點,過點F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A,B兩點,的內切圓的半徑為
(I)求橢圓的離心率;
(II)若,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左準線為l,左、右焦點分別為F1、F2,拋物線C2的準線為l,焦點為F2C1C2的一個交點為P,則|PF2|的值等于
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點在橢圓上,且軸,直線軸于點.若,則橢圓的離心率是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為,若該橢圓的離心率,則橢圓的方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 、是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且∠,則
Δ的面積為(   )
A             B           C          D 

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同步練習冊答案
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