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已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2]B.[2 +)C.(1,3]D.[3,+)

C

解析試題分析:由定義知:|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF1|=2a+|PF2|,+4a+|PF2| ≥8a,當(dāng)且僅當(dāng)=|PF2|,即|PF2|=2a時(shí)取得等號(hào),設(shè)P(x0,y0) (x0a),由焦半徑公式得:|PF2|=-ex0-a=2a,,又雙曲線的離心率e>1,∴e∈(1,3],故選C.
考點(diǎn):本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì),均值定理的應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知F為拋物線的焦點(diǎn),M為其上一點(diǎn),且,則直線MF的斜率為(  ).

A.- B.± C.- D.±

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已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn),橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則取值范圍為(   )

A. B. C. D.

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給出如下四個(gè)命題:
①若“”為假命題,則均為假命題;
②命題“若,則”的否命題為“若,則”;
③命題“任意”的否定是“存在”;
④在中,“”是“”的充要條件.
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是    (    )

A.4 B.3 C.2 D.1

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設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么雙曲線的離心率是(    )

A. B. C. D.

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已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交E于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為(   )

A.=1 B.=1 C.=1 D.=1

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美不勝收的“雙勾函數(shù)” 是一個(gè)對(duì)稱軸不在坐標(biāo)軸上的雙曲線,它的漸近線分別是軸和直線,其離心率e=(    )

A.B.C.D.

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已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合,它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為,且軸垂直,則此雙曲線的離心率為(    )

A. B.2 C. D.

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拋物線的焦點(diǎn)為,已知點(diǎn)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.過(guò)弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為(  )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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