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已知
e1
和
e2
是兩個單位向量，夾角為
π
3
，則下面向量中與2
e2
-
e1
垂直的是（　　）
A、
e1
+
e2
B、
e1
-
e2
C、
e1
D、
e2
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由題意先求出
e1
•
e2
，再利用向量的數量積運算逐項求出它們的數量積，看是否為零判斷出是否垂直．
解答： 解：由題意得，
e1
和
e2
是兩個單位向量，夾角為
π
3
，
e1
•
e2
=1×1×
1
2
=
1
2
，
A、（2
e2
-
e1
）•（
e2
+
e1
）=2
e2
2+
e1
•
e2
-
e1
2=2+
1
2
-1=
3
2
≠0，則A不成立；
B、（2
e2
-
e1
）•（
e1
-
e2
）=-2
e2
2+3
e1
•
e2
-
e1
2=-2+3×
1
2
-1=-
3
2
≠0，則B不成立；
C、（2
e2
-
e1
）•
e1
=2
e1
•
e2
-
e1
2=2×
1
2
-1=0，所以（2
e2
-
e1
）⊥
e1
，則C成立；
D、（2
e2
-
e1
）•
e2
=2
e2
2-
e1
•
e2
=2-
1
2
=
3
2
≠0，則D不成立，
故選：C．
點評：本題考查了向量的數量積運算，以及向量垂直的條件的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，則（∁IM）∩N（　　）
A、[3，+∞）B、[1，3）
C、（-∞，1）D、φ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線：
x2
16-k
+
y2
25-k
=1（16＜k＜25），求焦點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

-200°是第三象限角．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有兩盒火柴，每盒火柴中有3根火柴，隨機的從這兩盒中抽取火柴，每次取1根，當他取出第4根火柴時，正好取空一個盒子的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

150°
 
弧度
三角函數y=sinx的最大值=
 

三角函數y=cosx的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin30°-cos30°=1．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

an=
n+2
n!+(n+1)!+(n+2)!
，sn為其前n項和，則
lim
n→∞
sn=（　　）
A、0
B、
1
2
C、
2
3
D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
a
x
（x≠0，常數a∈R）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＞
2
x

（2）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由．

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同步練習冊答案
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