【題目】已知點
為圓
的圓心， 
是圓上的動點，點
在圓的半徑
上，且有點
和
上的點
，滿足
， 
.
（1）當點
在圓上運動時，求點
的軌跡方程；
（2）若斜率為
的直線
與圓
相切，直線
與（1）中所求點
的軌跡交于不同的兩點
， 
， 
是坐標原點，且
時，求
的取值范圍.
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【題目】下面有四個命題：
①函數y=tan x在每一個周期內都是增函數．
②函數y=sin（2x+ 
）的圖象關于直線x= 
對稱；
③函數y=tanx的對稱中心（kπ，0），k∈Z．
④函數y=sin（2x﹣ 
）是偶函數．
其中正確結論個數（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】在圓
上任取一點
,過點作
軸的垂線段,垂足為
,點
在直線
上,且
,當點在圓上運動時.
(1)求點的軌跡
的方程，并指出軌跡.
(2)直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 
（θ為參數），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．
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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5 
，a= 
，求sinB+sinC的值．
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【題目】已知橢圓
的左右頂點是雙曲線
的頂點，且橢圓
的上頂點到雙曲線
的漸近線的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與相交于
兩點，與相交于
兩點，且
，求
的取值范圍.
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