Question

焦點在y軸上，虛軸的長為8，焦距為12的雙曲線的標準方程為（　　）

• A、

  y2

  20

  -

  x2

  16

  =1
• B、

  y2

  16

  -

  x2

  20

  =1
• C、

  y2

  16

  -

  x2

  36

  =1
• D、

  y2

  36

  -

  x2

  16

  =1

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：設出雙曲線的方程，由題意可得b=4，c=6，由a，b，c的關系求得a，進而得到雙曲線方程．

解答： 解：設雙曲線的方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），
由題意可得，b=4，c=6，
則a=

c2-b2

=

36-16

=2

5

．
則雙曲線的方程為

y2

20

-

x2

16

=1．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．