Question

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神舟十號”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品甲，乙，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

	產(chǎn)品甲（件）	產(chǎn)品乙（件）
研制成本與搭載費(fèi)用之和（萬元/件）	200	300	計(jì)劃最大資金額3000元
產(chǎn)品重量（千克/件）	10	5	最大搭載重量110千克
預(yù)計(jì)收益（萬元/件）	160	120

試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

Answer 1

【答案】搭載產(chǎn)品甲9件，產(chǎn)品乙4件，可使得總預(yù)計(jì)收益最大，為1920萬元.

【解析】

分析：由題意，設(shè)搭載甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件，總預(yù)計(jì)收益為萬元，化為簡單線性規(guī)劃應(yīng)用．

詳解：設(shè)搭載產(chǎn)品甲件，產(chǎn)品乙件，預(yù)計(jì)總收益.

則，（或?qū)懗?/span>）作出可行域，如圖.

作出直線：并平移，由圖象得，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時能取得最大值，，解得.

∴（萬元）.

答：搭載產(chǎn)品甲9件，產(chǎn)品乙4件，可使得總預(yù)計(jì)收益最大，為1920萬元.