【題目】關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論，其中正確的個數(shù)為（ ）
①利用殘差進(jìn)行回歸分析時，若殘差點(diǎn)比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
，且
，則
.
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
①④說法正確，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望發(fā)生改變，調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查，沒有明顯層次，不是分層抽樣法；
根據(jù)利用殘差進(jìn)行回歸分析可得①說法正確；
將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差均沒有變化，期望發(fā)生改變，所以②說法錯誤；
調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查，沒有明顯層次，不是分層抽樣法，所以③錯誤；
已知隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
，且
，根據(jù)正態(tài)分布密度曲線特征則
，所以④正確.
故選：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，已知定點(diǎn)
、
，動點(diǎn)
滿足
，設(shè)點(diǎn)的曲線為
，直線
與交于
兩點(diǎn).
（1）寫出曲線的方程，并指出曲線的軌跡；
（2）當(dāng)
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：存在直線
，滿足
，并求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | a | 0．2 | 0．45 | b | c |
（1）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為
，等級系數(shù)為5的2件日用品記為
，現(xiàn)從，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
(
)，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線
.
（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線與曲線交于
兩點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
(1) 證明：PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線與
軸的交點(diǎn)為P，直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，
的最小值為4.
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知P，Q是拋物線C上不同的兩點(diǎn)，若直線
恰好垂直平分線段PQ，求實數(shù)k 的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
，求
的值；
（2）若
的導(dǎo)函數(shù)
存在兩個不相等的零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，是否存在整數(shù)
，使得關(guān)于
的不等式
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
(
)的左、右焦點(diǎn)分別是
，
，點(diǎn)
為
的上頂點(diǎn)，點(diǎn)
在上，
，且
.
（1）求的方程；
（2）已知過原點(diǎn)的直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，垂直于的直線
過且與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，若
，求
.
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