Question

已知命題p:方程x²+mx+1=0有兩個不相等的負實數根;

命題q:方程4x²+4(m-2)x+1=0無實根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍.

Answer 1

解:方程x²+mx+1=0有兩個不相等的負實數根,則有

解得m＞2.

方程4x²+4(m-2)x+1=0

無實根,則有Δ=［4(m-2)］²-4×4×1＜0,

即m²-4m+3＜0,∴1＜m＜3.

由“p或q”為真，“p且q”為假知p與q中必有一真一假.

得m≥3或1＜m≤2.