Question

【題目】某教師有相同的語文參考書3本，相同的數學參考書4本，從中取出4本贈送給4位學生，每位學生1本，則不同的贈送方法共有（ ）
A.20種
B.15種
C.10種
D.4種

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意，分4種情況討論：

①、若取出的4本書全部是數學參考書，將其贈送給4位學生，有1種情況，

②、若取出的4本書有1本語文參考書，3本數學參考書，需要在4個學生中選取1人，接受語文參考書，剩下的3人接受數學參考書，

有C41=4種贈送方法，

③、若取出的4本書有2本語文參考書，2本數學參考書，需要在4個學生中選取2人，接受語文參考書，剩下的2人接受數學參考書，

有C42=6種贈送方法，

④、若取出的4本書有3本語文參考書，1本數學參考書，需要在4個學生中選取3人，接受語文參考書，剩下的1人接受數學參考書，

有C43=4種贈送方法，

則一共有1+4+6+4=15種贈送方法，

故選：B．

根據題意，安取出數學參考書的數目分4種情況討論：①、若取出的4本書全部是數學參考書，②、若取出的4本書有1本語文參考書，3本數學參考書，③、若取出的4本書有2本語文參考書，2本數學參考書，④、若取出的4本書有3本語文參考書，1本數學參考書，分別求出每一種情況的贈送方法數目，由加法原理計算可得答案．