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已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點,極軸與x軸的正半軸重合.已知直線的參數方程為,曲線的極坐標方程為.
(1)曲線的直角坐標方程;
(2)設直線與曲線相交于A,B兩點,當變化時,求的最小值。
(1)(2)2

試題分析:(1)由,得 
曲線的直角坐標方程為 
(2)將直線的參數方程代入,得
設A、B兩點對應的參數分別為

時,|AB|的最小值為2.
點評:依據極坐標與直角坐標的關系即可完成極坐標方程和直角坐標方程的互化,利用參數方程時,要注意參數的取值范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面坐標系,圓的參數方程為參數),若圓相切,則實數           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的參數方程為為參數,).求曲線C的普通方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數)相交于兩點,則||=             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓的方程為為參數),直線的方程為(t為參數),則直線與圓的位置關系是(     )。
A.相交過圓心B.相交而不過圓心C.相切D.相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

參數方程,(為參數)化成普通方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

[選修4 - 4:坐標系與參數方程](本小題滿分10分)
在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),若以直角坐標系 的點為極點,為極軸,且長度單位相同,建立極坐標系,得曲線的極坐標方程為.直線與曲線交于兩點,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(t為參數,α為直線的傾斜角),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為.
(1) 若直線與圓C相切,求的值;
(2) 若直線與圓C交與A,B兩點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列在曲線上的點是
.  . .  .

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同步練習冊答案
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