Question

【題目】過去大多數人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業的發展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來，為了研究某種理財工具的使用情況，現對年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調查人員的平均年齡．

Answer 1

【答案】（1）（2）三個組依次抽取的人數為2，4，2（3）被調查人員的平均年齡為47歲

【解析】

（1）根據頻率之和為，將每組對應的縱坐標相加后，再乘以組距等于，得到的值；（2）根據第二、三、四組的頻率之比得到分層抽樣的比例，再得到每組所抽取的人數，得到答案；（3）利用每組中間值和每組的頻率得到所有被調查人員的平均年齡.

解：（1）由頻率分布直方圖的性質可得

，

解得；

（2）第二組、第三組、第四組的頻率比為，

因為共抽取人，

所以三個組依次抽取的人數為，，；

（3）根據頻率分布直方圖的性質，

每組的中間值乘以對應的頻率再相加，得到總體的平均值

∴被調查人員的平均年齡為歲．