【題目】若存在實常數
和
，使得函數
和
對其公共定義域上的任意實數
都滿足：
和
恒成立，則稱此直線
為和的“隔離直線”，已知函數
，
，
，下列命題為真命題的是（ ）
A.
在
內單調遞減
B.
和
之間存在“隔離直線”，且的最小值為
C.和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是
D.和
之間存在唯一的“隔離直線”
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將邊長為3的正
的各邊三等分，過每個分點分別作另外兩邊的平行線，稱的邊及這些平行線所交的10個點為格點.若在這10個格點中任取
個格點，一定存在三個格點能構成一個等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于
這種口罩，大多數人不是很了解.現隨機抽取40人進行調查，其中45歲以下的有20人，在接受調查的40人中，對于這種口罩了解的占
，其中45歲以上（含45歲）的人數占
.
（1）將答題卡上的列聯表補充完整；
（2）判斷是否有
的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
的中點，
為線段
上的動點，過點
的平面截該正方體所得的截面記為
，給出下列三個結論：
① 當
時，為四邊形；
② 當
時，為等腰梯形；
③ 當
時，的面積為
；
以上結論正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)：
(1)是冪函數；
(2)是正比例函數；
(3)是反比例函數；
(4)是二次函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在非負數構成的
數表
中，每行的數互不相同，前六列中每列的三數之和為1，
均大于1．如果
的前三列構成的數表
滿足下面的性質
：對于數表中的任意一列
（
）均存在某個
使得
．①
求證：（1）最小值
（
）一定去自數表
的不同列；
（2）存在數表中唯一的一列
（
）使得
數表
仍然具有性質（
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的通項公式為an＝n2－n－30.
(1)求數列的前三項，60是此數列的第幾項？
(2)n為何值時，an＝0，an>0，an<0?
(3)該數列前n項和Sn是否存在最值？說明理由．
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