【題目】（1）求經過點
的拋物線的標準方程；
（2）求以橢圓
長軸兩個端點為焦點，以該橢圓焦點為頂點的雙曲線的標準方程．
【答案】（1）
或
（2）
．
【解析】
（1）由題意設拋物線標準方程為y2＝﹣2px（p＞0）或
，將點P代入求解即可．（2）由題意得雙曲線焦點在x軸上，可設出標準方程，通過橢圓長軸兩端點分別為（﹣5，0），（5，0），焦點為（﹣4，0），（4，0），轉化求解即可．
（1）由題意得拋物線的焦點在
軸的負半軸或
軸的正半軸．
若拋物線的焦點在軸的負半軸上，設其標準方程為
．
因為拋物線過點
，所以
，
，所以
若拋物線的焦點在軸的正半軸上，設其標準方程為．
因為拋物線過點，所以
，
，所以．
綜上，所求拋物線的標準方程為或．
（2）由題意得雙曲線的焦點在軸上，故可設其標準方程為
（
，
），半焦距為
，因為橢圓
長軸兩端點分別為
，
，焦點為
，
，
，
，
，故所求雙曲線的標準方程為
．
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【題目】我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點
，且法向量為
的直線（點法式）方程為：
，化簡得
.類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點
，且法向量為
的平面的方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為創建國家級文明城市，某城市號召出租車司機在高考期間至少參加一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機，他們參加“愛心送考”的次數統計如圖所示.
(1)求該出租車公司的司機參加“愛心送考”的人均次數；
(2)從這200名司機中任選兩人，設這兩人參加送考次數之差的絕對值為隨機變量
，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.
（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數關系式
寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數關系式
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/
kg，時間單位：天.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左,右焦點分別為
,若雙曲線上存在點
,使
,則該雙曲線的離心率
范圍為（ ）
A. （1,1
） B. （1,1
） C. （1,1
] D. （1,1
]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)
已知數列
的前
項和
，且
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令
，是否存在
，使得
、
、
成等比數列．若存在，求出所有符合條件的
值；若不存在，請說明理由．
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