【題目】在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
.以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
(t為參數)
(1)若
，求曲線C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；
(2)設點
，曲線C與直線
交于A、B兩點，求
的最小值
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形
，BC//A
，
為正三角形，M為PD中點.
（1）證明:CM//平面PAB；
（2）若二面角P-AB-C的余弦值為
，求直線AD與平面PBD所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數據的收集和整理在當今社會起到了舉足輕重的作用，它用統計的方法來幫助人們分析以往的行為習慣，進而指導人們接下來的行動.
某支足球隊的主教練打算從預備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數，如下表：
場次 | 第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
（1）根據這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）；分別在平面直角坐標系中畫出兩名球員的傳球成功次數的散點圖；
（2）求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數的平均值和方差；
（3）主教練根據球員每場比賽的傳球成功次數分析出球員在場上的積極程度和技術水平，同時根據多場比賽的數據也可以分析出球員的狀態和潛力.你認為主教練應選哪位球員?并說明理由.
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【題目】函數
的圖象如圖所示，先將函數
圖象上所有點的橫坐標變為原來的6倍，縱坐標不變，再將所得函數的圖象向左平移
個單位長度，得到函數
的圖象，下列結論正確的是（ ）
A.函數是奇函數B.函數在區間
上是增函數
C.函數圖象關于
對稱D.函數圖象關于直線
對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（Ⅰ）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（Ⅱ）設函數
，試判斷函數
是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）當
時，寫出
與
的大小關系．
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【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數學界的震動，在1859年，德國數學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數個數》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數字
的素數個數大約可以表示為
的結論（素數即質數，
）.根據歐拉得出的結論，如下流程圖中若輸入
的值為
，則輸出
的值應屬于區間（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知點
是橢圓
上一動點，點
分別是左、右兩個焦點.
面積的最大值為
，且橢圓的長軸長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點
，
在橢圓上，已知兩點
，
，且以
為直徑的圓經過坐標原點
.求證：
的面積
為定值.
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