Question

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為 (t為參數).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(3, ),求|PA|+|PB|的值.

Answer 1

解:(1)由ρ=2 sinθ,得x²+y²-2y=0,即x²+(y-)²=5.。。。。。。。4分
(2)解法一:將l的參數方程代入圓C的直角坐標方程,
得
即t²-3t+4=0.
由于Δ=(3)²-4×4=2>0,
故可設t₁,t₂是上述方程的兩實根,
所以
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

略