用0，1，2， 3，4，5這六個數字：
（1）能組成多少個無重復數字的四位偶數？
（2）能組成多少個無重復數字且為5的倍數的五位數？
（3）能組成多少個無重復數字且比1325大的四位數？
（1）156（2）216（3）270
解析試題分析：(1)符合要求的四位偶數可分為三類：
第一類：0在個位時有
個；第二類：2或4在個位時，有
個；
由分類加法計數原理知，共有四位偶數：
個． 4分
（2）五位數中5的倍數的數可分為兩類：個位數上的數字是0的五位數有
個；個位數上的數字是5的五位數有
個．故所求五位數的個數共有
個． 8分
（3）符合要求的比1325大的四位數可分為三類：
第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共
個；
第二類：形如14□□，15□□，共有
個；第三類：形如134□，135□，共有
個；
所以，無重復數字且比1325大的四位數共有：
個． 13分
考點：排列問題
點評：本題中排數問題首先考慮特殊位置，如個位，最高位。在求解排列組合問題是當遇到特殊元素特殊位置的時候一般優先考慮，當元素相鄰時采用捆綁法，當元素不相鄰時采用插空法
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
4個男同學，3個女同學站成一排．
（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？
（2）3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？
（3）任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（4）其中甲、乙兩名同學之間必須有3人，有多少種不同的排法？
（用數字作答）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有4男3女共7位同學從前到后排成一列.
(1)有多少種不同方法？
(2)甲不站在排頭，有多少種不同方法？
(3)三名女生互不相鄰，有多少種不同方法？
(4)3名女生在隊伍中按從前到后從高到矮順序排列，有多少種不同方法？
(5)3名女生必須站在一起，有多少種不同方法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數。
（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本；
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；
（3）平均分成三組。
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的展開式前三項中的
的系數成等差數列.