【題目】近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展.2016年“618”期間，某網(wǎng)購平臺的銷售業(yè)績高達516億元人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對該網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6，對服務(wù)的滿意率為0.75，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并回答能否有
的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務(wù)滿意之間有關(guān)系”?
對服務(wù)滿意 | 對服務(wù)不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | 80 | ||
對商品不滿意 | 10 | ||
合計 | 200 |
（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機變量
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
的觀測值：
（其中
）.
【答案】（1）列聯(lián)表見解析，能有；（2）分布列見解析，
.
【解析】
（1）利用數(shù)據(jù)直接填寫聯(lián)列表即可，求出
，即可回答是否有
的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務(wù)滿意之間有關(guān)系；
（2）由題意可得
的可能值為0，1，2，3，分別可求其概率，可得分布列，進而可得數(shù)學(xué)期望.
（1）
服務(wù)滿意 | 對服務(wù)不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | 80 | 40 | 120 |
對商品不滿意 | 70 | 10 | 80 |
合計 | 150 | 50 | 200 |
，
因為
，
所以能有的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務(wù)滿意之間有關(guān)系”
（2）每次購物時，對商品和服務(wù)都滿意的概率為
，且的取值可以是0，1，2，3.
；
；
；
的分布列為：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
所以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
在
處的切線方程；
（2）令
，已知函數(shù)
有兩個極值點
，且
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若存在
，使不等式
對任意（取值范圍內(nèi)的值）恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前n項和
，且滿足
，
，數(shù)列
是首項為2，公比為q（
）的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)正整數(shù)k，t，r成等差數(shù)列，且
，若
，求實數(shù)q的最大值；
（3）若數(shù)列
滿足
，
，其前n項和為
，當
時，是否存在正整數(shù)m，使得
恰好是數(shù)列中的項？若存在，求岀m的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量
（百千克）與某種液體肥料每畝使用量
（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.
（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)
并加以說明（若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？
附：相關(guān)系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)：
，
.
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為
，焦距為2，拋物線
的準線經(jīng)過C的左焦點F.
（1）求C與M的方程；
（2）直線l經(jīng)過C的上頂點且l與M交于P，Q兩點，直線FP，FQ與M分別交于點D（異于點P），E（異于點Q），證明:直線DE的斜率為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論
的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，設(shè)
是函數(shù)
的兩個極值點，若
，且
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若拋物線
的焦點是
,準線是
,點
是拋物線上一點，則經(jīng)過點、
且與相切的圓共（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
與曲線
，（
為參數(shù)）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線
，
的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，已知
與，的公共點分別為
，
，
，當
時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，過焦點且與
軸垂直的直線被橢圓
截得的線段長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點
，
，過點
的任意一條直線
與橢圓交于
，
兩點，求證：
.
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