Question

設數列{a_n}的首項a₁＝a≠，且，記，n＝＝l，2，3，…．

(Ⅰ)求a₂，a₃；

(Ⅱ)判斷數列{b_n}是否為等比數列，并證明你的結論；

(Ⅲ)求．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)a2＝a1＋＝a＋，a3＝a2＝a＋; 　　(Ⅱ)∵a4＝a3＋＝a＋，所以a5＝a4＝a＋， 　　所以b1＝a1－＝a－，b2＝a3－＝(a－)，b3＝a5－＝(a－)， 　　猜想：{bn}是公比為的等比數列· 　　證明如下： 　　因為bn+1＝a2n+1－＝a2n－＝(a2n－1－)＝bn，(n∈N*) 　　所以{bn}是首項為a－，公比為的等比數列; 　　(Ⅲ)．