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設△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且

，則A＝________．

由

，

，得

，即sinA＝cosA，所以A＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量

，

.
（1）求函數

的單調遞減區間；
（2）在

中,

分別是角

的對邊,

,
若

，求

的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的外接圓半徑為2，

，則

______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在

中，

，則角

的取值范圍是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝

.求：
(1)△ABC的周長；
(2)cos(A－C)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝

.
(1)若△ABC的面積等于

，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量cos A＝

，cos C＝

(1)求索道AB的長；
(2)問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，sinA＝

，C=30⁰，BC=3，則AB等于 .

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