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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面積等于,求a、b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.
(1)a=2,b=2(2)
(1)由余弦定理及已知條件,得a2+b2-ab=4.
因為△ABC的面積等于,所以absinC=,得ab=4.
聯立方程組,解得a=2,b=2.
(2)由題意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,所以sinBcosA=2sinAcosA.
當cosA=0時,A=,所以B=,所以a=,b=.
當cosA≠0時,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,
聯立方程組解得a=,b=.
所以△ABC的面積S=absinC=
練習冊系列答案
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設函數
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在銳角△中,角的對邊分別為,若,求

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如右圖,在圓的內接四邊形ABCD中,,則BC=______.

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(1)求tanB的值;
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A.B.2
C.3D.4

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中,角所對的邊分別為,若,則為(   )
A.B.C.D.

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在△ABC中,內角ABC所對的邊分別為abc,且a=1,c,cos C
(1)求sin A的值;
(2)求△ABC的面積.

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設△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且,則A=________.

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