Question

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0，||＜）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ	0		π		2π
x
Asin(ωx+φ）	0	2		-2	0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（）=，求cos（2α+）的值．

Answer 1

【答案】（1）表格見(jiàn)解析，f（x）=2sin（2x-）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)五點(diǎn)法作圖，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．

（2）由條件利用誘導(dǎo)公式求得cos（α） 的值，再利用二倍角公式，求得cos（2α）的值．

（1）表格即：

ωx+	0		π		2π
x
Asin（ωx+）	0	2	0	﹣2	0

∴f（x）＝2sin（2x）．

（2）由f（）＝2sin（α），∴sin（α）cos（α）＝cos（α），

cos（2α）＝cos 2（α）＝21＝21．