【題目】已知：關于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（m
R）的解集為集合P
（I）當m>0時，求集合P；
（II）若{
}
P，求m的取值范圍.
【答案】（I）見解析；（II）
【解析】
（I）通過比較兩根大小進行分類討論，利用二次函數的圖像即可得到不等式的解集；
（Ⅲ）依題意，當x∈（-3，2）時，不等式（mx－（m+1））（x－2）>0恒成立，分類討論即可求出m的范圍．
（I）當m>0時，原不等式變為
當0<m<1時，
>2，不等式的解為x<2或
；
當m=1時，=2，不等式的解為x<2或x>2；
當m>1時，<2，不等式的解為x<或x>2；
綜上所述，當0<m≤1時，P=（－
，2）
（，+），
當m>l時，P=（－，）（2，+）。
（II）當m>0時，由（I）知，滿足{x|－3<x<2}
P，需要0<m≤1；
當m=0時，不等式變為
，則P=（－，2），滿足條件；
當m<0時，不等式變為
，此時<2，則P=（，2）
滿足{x|－3<x<2}
P，需要≤
，則
，
綜上所述：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間 
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ） 
A.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】去年“十一”期間，昆曲高速公路車輛較多．某調查公司在曲靖收費站從7座以下小型汽車中按進收費站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進行抽樣調查，將他們在某段高速公路的車速（
）分成六段：
，
，
，
，
，
后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（I）調查公司在抽樣時用到的是哪種抽樣方法？
（II）求這40輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（III）若從這40輛車速在
的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），曲線C的參數方程為 
（θ為參數）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標系xOy取相同的長度單位）建立極坐標系，若點P的極坐標為（4， 
），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= 
，求cosC+ 
sinC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），曲線C的參數方程為 
（θ為參數）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標系xOy取相同的長度單位）建立極坐標系，若點P的極坐標為（4， 
），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f（x）=log2（ 
+a）．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[ 
，1]，函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作曲線
（其中
為自然對數的底數）的切線，切點為
，設在
軸上的投影是點
，過點再作曲線
的切線，切點為
，設在軸上的投影是點
，依次下去，得到第
個切點
，則點
的坐標為________．
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