Question

【題目】圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間 上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由圖象可知函數的周期為π，振幅為1，
所以函數的表達式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（﹣ ，0）可得φ的一個值為 ，
故圖象中函數的一個表達式是y=sin（2x+ ），
即y=sin2（x+ ），
所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變．
故選A．
先根據函數的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點可確定φ的一個值，進而得到函數的解析式，再進行平移變換即可．