【題目】已知變量
、
之間的線性回歸方程為
,且變量
、
之間的一-組相關數據如下表所示,則下列說法錯誤的是( )
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A.可以預測,當
時,
B.![]()
C.變量![]()
之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增加,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調查,并統計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如表的數據資料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求線性回歸方程
;
(2)估計使用年限為12年時,使用該款車的總費用是多少萬元?
線性回歸方程
中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:
,![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓
,圓心為點
,點
是圓
內一個定點,
是圓上任意一點,線段
的垂直平分線
和半徑
相交于點
在圓上運動.
![]()
(l)求動點
的軌跡
的方程;
(2)若
為曲線
上任意一點,
|的最大值;
(3)經過點
且斜率為
的直線交曲線
于
兩點在
軸上是否存在定點
,使得
恒成立?若存在,求出點
坐標:若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的右焦點為
,
是橢圓
上一點,
軸,
.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)若直線
與橢圓
交于
、
兩點,線段
的中點為
,
為坐標原點,且
,求
面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a、b的值;
(2)若f(x)≤x2+x恒成立,求ab的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
(
)的左,右頂點分別為
,
,長軸長為
,且經過點
.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)若
為橢圓
上異于
,
的任意一點,證明:直線
,
的斜率的乘積為定值;
(3)已知兩條互相垂直的直線
,
都經過橢圓
的右焦點
,與橢圓
交于
,
和
,
四點,求四邊形
面積的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對于定義在區間D上的函數
:若存在閉區間
和常數e,使得對任意
,都有
,且對任意
,當
時,
恒成立,則稱函數
為區間D上的“平底型”函數.
(1)判斷函數
和
是否為R上的“平底型”函數?并說明理由;
(2)若函數
是區間
上的“平底型”函數,求m和n的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系中,
,
(
),其中數列
、
都是遞增數列.
(1)若
,
,判斷直線
與
是否平行;
(2)若數列
、
都是正項等差數列,它們的公差分別為
、
,設四邊形
的面積為
(
),求證:
也是等差數列;
(3)若
,
(
),
,記直線
的斜率為
,數列
前8項依次遞減,求滿足條件的數列
的個數.
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