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已知直線axby=1(ab是實數(shù))與圓Ox2y2=1(O是坐標原點)相交于AB兩點,且△AOB是直角三角形,點P(ab)是以點M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點,則圓M的面積的最小值為________.
(3-2
因為直線與圓O相交所得△AOB是直角三角形,可知∠AOB=90°,所以圓心O到直線的距離為,所以a2=1-b2≥0,即-b.設圓M的半徑為r,則r=|PM|=(2-b),又-b,所以+1≥|PM|≥-1,所以圓M的面積的最小值為(3-2)π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知的三個頂點,其外接圓為
(1)若直線過點,且被截得的弦長為2,求直線的方程;
(2)對于線段上的任意一點,若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,使得點是線段的中點,求的半徑的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓C:相交于A、B兩點,則的值為(    )
A.-1             B.0              C.1             D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線過點P且被圓x2y2=25截得的弦長是8,則該直線的方程為(  ).
A.3x+4y+15=0B.x=-3或y=-
C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線將圓分割成的兩段圓孤長之比為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過點的直線將圓形區(qū)域分成兩部分,使得兩部分的面積相差最大,則該直線的方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線lyk(x-2)+2與圓Cx2y2-2x-2y=0相切,則直線l的斜率為(  ).
A.-1B.-2 C.1 D.2

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同步練習冊答案
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