Question

設二項式(

3	x

+

3

x

)n的展開式各項系數的和為a，所有二項式系數和為b，若a+2b=80，則n的值為（　�。�

A．8

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：利用賦值法及二項式系數和公式求出a、b列出方程求得n．

解答：解：二項式(

3	x

+

3

x

)n的展開式中，令x=1得展開式的各項系數之和a=4ⁿ
根據二項式系數和公式得二項式系數之和b=2ⁿ
∵a+2b=80，
∴4ⁿ+2×2ⁿ=80，解得n=3
故選：C

點評：本題考查賦值法是求二項展開式系數和的方法，二項式系數和公式為2ⁿ，屬于基礎題．