Question

【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節氣的晷(guǐ)影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節氣的晷影長則使按照等差數列的規律計算得出的，下表為《周髀算經》對二十四節氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸分），已知《易經》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，那么《易經》中所記錄的驚蟄的晷影長應為（ ）

節氣	冬至	小寒（大雪）	大寒（小雪）	立春（立冬）	雨水（霜降）	驚蟄（寒露）
晷影（寸）	135

節氣	春分（秋分）	清明（白露）	谷雨（處暑）	立夏（立秋）	小滿（大暑）	芒種（小暑）	夏至
晷影（寸）	75.5						16.0

A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據列表得出每個節氣所對應等差數列中的項數，根據等差數列的通項公式求解.

設《易經》中所記錄的晷影長為等差數列，公差為，

由題可得：，即，解得，

所以《易經》中所記錄的驚蟄的晷影長應為寸.

故選：C