【題目】執行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數N的最小值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】D
【解析】解：由題可知初始值t=1，M=100，S=0，
要使輸出S的值小于91，應滿足“t≤N”，
則進入循環體，從而S=100，M=﹣10，t=2，
要使輸出S的值小于91，應接著滿足“t≤N”，
則進入循環體，從而S=90，M=1，t=3，
若此時輸出S，則S的值小于91，故t=3應不滿足“t≤N”，跳出循環體，
所以輸入的N的最小值為2，
故選：D．
【考點精析】利用算法的循環結構和程序框圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，循環結構可細分為兩類：當型循環結構和直到型循環結構；程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）過點A（0，3），與雙曲線 
=1有相同的焦點
（1）求橢圓C的方程；
（2）過A點作兩條相互垂直的直線，分別交橢圓C于P，Q兩點，則PQ是否過定點？若是，求出定點的坐標，若不是，請說明理由．
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【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區調查了100位育齡婦女，結果如下表.
非一線城市 | 一線城市 | 總計 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
總計 | 58 | 42 | 100 |
附表：
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由
算得，
，
參照附表，得到的正確結論是
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”
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【題目】已知數據a1，a2，…，an的平均數為a，方差為s2，則數據2a1，2a2，…，2an的平均數和方差分別為( )
A. a，s2 B. 2a，s2
C. 2a，2s2 D. 2a，4s2
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l過點P（2， 
）且傾斜角為α，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos（θ﹣ 
），直線l與曲線C相交于A，B兩點；
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若 
，求直線l的傾斜角α的值．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA+ 
cosA=0，a=2 
，b=2．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）設D為BC邊上一點，且AD⊥AC，求△ABD的面積．
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為 
，（t為參數），直線l2的參數方程為 
，（m為參數）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）寫出C的普通方程；
（Ⅱ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
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【題目】等差數列{an}的公差d≠0滿足
成等比數列，若
=1，Sn是{
}的前n項和，則
的最小值為________．
【答案】4
【解析】
成等比數列，=1，可得：
= 
，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．
∵成等比數列，a1=1，
∴= ，
∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，
解得d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
Sn=n+
×2=n2．
∴=
=n+1+
﹣2≥2
﹣2=4，
當且僅當n+1=時取等號，此時n=2，且取到最小值4，
故答案為：4．
【點睛】
本題考查了等差數列的通項公式、前n項和公式，等比中項的性質，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數)、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現錯誤.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】設
是公比為正數的等比數列,
,
(1)求的通項公式;
(2)設
是首項為1,公差為2的等差數列,求數列
的前
項和
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.
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