【題目】給出下列四個命題：
①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
②平行于同一平面的兩條直線相互平行；
③若一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個平面；
④若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任一條直線，那么這條直線垂直于這個平面．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足
，對于任意
，且
.令
.
（1）求函數(shù)
解析式；
（2）探求函數(shù)
在區(qū)間
上的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從裝有6個紅球和5個白球的口袋中任取4個球，那么下列是互斥而不對立的事件是（ ）
A. 至少一個紅球與都是紅球
B. 至少一個紅球與至少一個白球
C. 至少一個紅球與都是白球
D. 恰有一個紅球與恰有兩個紅球
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
為定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a，b的值及f（x）的表達式；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在區(qū)間
上，若函數(shù)
為增函數(shù)，而函數(shù)
為減函數(shù)，則稱函數(shù)
為區(qū)間
上的“弱增”函數(shù).則下列函數(shù)中，在區(qū)間
上不是“弱增”函數(shù)的為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正四棱錐
中底面邊長為
，側(cè)棱
與底面
所成角的正切值為
．
（1）求正四棱錐的外接球半徑；
（2）若E是PB中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
，過點、分別作兩條平行直線
、
交橢圓
于點
、
、
、
．
（1）求證：
；
（2）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓錐頂點為
，底面圓心為
，其母線與底面所成的角為45°，
和
是底面圓
上的兩條平行的弦，
.
（1）證明：平面
與平面
的交線平行于底面；
（2）求軸
與平面所成的角的正切值．
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