若對?x₁、x₂∈D，都有f（ $數(shù)學(xué)公式$ ）＞（ $數(shù)學(xué)公式$ ），則稱區(qū)間D為函數(shù)y=f（x）的一個凸區(qū)間（如圖）．在下列函數(shù)中，①y=2^x；②y=lnx；③y= $數(shù)學(xué)公式$ ；④y=cosx
以（0，+∞）為一個凸區(qū)間的函數(shù)有

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

B
分析：先根據(jù)題意畫出各函數(shù)的圖象，如圖所示．根據(jù)凸區(qū)間上圖象的特征：其圖象是向上凸起的，觀察圖象可知哪一個函數(shù)是以（0，+∞）為一個凸區(qū)間的函數(shù)．
解答：

解：根據(jù)題意畫出各函數(shù)的圖象，如圖所示．
根據(jù)凸區(qū)間上圖象的特征：
其圖象是向上凸起的，
觀察圖象可知：
②y=lnx；③y= $\text{[math]}$ 兩個函數(shù)是以（0，+∞）為一個凸區(qū)間的函數(shù)．
故選B．
點評：本小題主要考查余弦函數(shù)的圖象、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在D上的兩個函數(shù)f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4個命題：
①若a＞d，則對任意x₁、x₂∈D，f（x₁）＞g（x₂）恒成立；②若存在x₁、x₂∈D，使f（x₁）＞g（x₂）成立，則必有a＞d；③若對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，則必有a＞d；④若a＞d，則對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正確的命題是

（請寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若滿足對?x₁，x₂∈D，且x₁＜x₂時都有 f（x₁）≥f（x₂），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”．若f（x）為區(qū)間[0，1]上的“非增函數(shù)”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又當(dāng)x∈[0，

]時，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命題：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，時，f（x₁）≠f（x）
③?x∈[

，

]時，都有f(x)=

④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(

，

)對稱
其中你認為正確的所有命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：