Question

【題目】某媒體對(duì)“男女延遲退休″這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行名意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)：

	贊同	反對(duì)	合計(jì)
男	50	150	200
女	30	170	200
合計(jì)	80	320	400

（I）能否有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？

（II）從贊同“男女延遲退休”的80人中，利用分層抽樣的方法抽出8人，然后從中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

參考公式：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（I）有；（II）分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

（I）計(jì)算出的觀測(cè)值為，故有的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān).（II）先根據(jù)分層抽樣計(jì)算出抽出的人中，男士和女士的人數(shù)，再按照超幾何分布概率計(jì)算公式，計(jì)算出分布列并求得數(shù)學(xué)期望.

（I）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算：

因?yàn)?.25>5.024，所以有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)

（II）由已知得抽樣比為，故抽出的8人中，男士有5人，女士有3人。根據(jù)題意，服從超幾何分布，.

X的分布列為：

	0	1	2	3

X的數(shù)學(xué)期望.