Question

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設 ，c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數， ∴f（x）在且在[0，+∞）上是減函數，
∴b=f（log 3）=f（log23）=f（log49）＜f（log47）=a，
∵log47＞1，0＜0.20.6＜1，
∴log47＞0.20.6 ，
則f（log47）＜f（0.20.6），
即b＜a＜c，
故選：C
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性才能正確解答此題．