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證明(n∈N*),假設n=k成立,當n=k+1時,左端增加的項有________項.

解析:2k+1-1-2k+1=2k.

答案:2k

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

17、如圖,在正四棱錐P-ABCD中,點M為棱AB的中點,點N為棱PC上的點.
(1)若PN=NC,求證:MN∥平面PAD;
(2)試寫出(1)的逆命題,并判斷其真假.若為真,請證明;若為假,請舉反例.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•普陀區一模)設點F是拋物線L:y2=4x的焦點,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是拋物線L上的n個不同的點n(n≥3,n∈N*
(1)若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4,求|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|
的值;
(2)當n≥3時,若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
,求證:|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|   =2n
;
(3)若將題設中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px(p>0),請類比小題(2),寫出一個一般化的命題及其逆命題,并判斷其逆命題的真假.若是真命題,請予以證明;若是假命題,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:上海市普陀區2012屆高三上學期期末質量抽測數學文科試題 題型:044

設點F是拋物線L:y2=4x的焦點,P1(x1,y1)P2(x2,y2)Pn(xn,yn)是拋物線L上的n個不同的點n(n≥3,n∈N*)

(1)若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4,求的值;

(2)當n≥3時,若,求證:;

(3)若將題設中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px(p>0),請類比小題(2),寫出一個一般化的命題及其逆命題,并判斷其逆命題的真假.若是真命題,請予以證明;若是假命題,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設點F是拋物線L:y2=4x的焦點,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是拋物線L上的n個不同的點n(n≥3,n∈N*
(1)若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4,求數學公式的值;
(2)當n≥3時,若數學公式,求證:數學公式;
(3)若將題設中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px(p>0),請類比小題(2),寫出一個一般化的命題及其逆命題,并判斷其逆命題的真假.若是真命題,請予以證明;若是假命題,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012年上海市普陀區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設點F是拋物線L:y2=4x的焦點,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是拋物線L上的n個不同的點n(n≥3,n∈N*
(1)若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標之和等于4,求的值;
(2)當n≥3時,若,求證:
(3)若將題設中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px(p>0),請類比小題(2),寫出一個一般化的命題及其逆命題,并判斷其逆命題的真假.若是真命題,請予以證明;若是假命題,請說明理由.

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