【題目】平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的投影分別是m1和n1，給出下列四個命題：①m1⊥n1m⊥n；②m⊥nm1⊥n1；③m1與n1相交m與n相交或重合；④m1與n1平行m與n平行或重合.其中不正確的命題個數是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】【2018屆吉林省普通中學高三第二次調研】設橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，離心率為
，短軸長為
，已知
是拋物線
的焦點.
（1）求橢圓
的方程和拋物線
的方程;
（2）若拋物線
的準線
上兩點
關于
軸對稱，直線
與橢圓相交于點
（
異于點
），直線
與
軸相交于點
，若
的面積為
，求直線
的方程.
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【題目】已知函數f(x)＝ex－ax2(x∈R)，e＝2.718 28…為自然對數的底數．
(1)求函數f(x)在點P(0,1)處的切線方程；
(2)若函數f(x)為R上的單調遞增函數，試求實數a的取值范圍．
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【題目】已知f(x)為定義在R上的偶函數，當x≥0時，有f(x＋1)＝－f(x)，且當x∈[0,1)時，f(x)＝log2(x＋1)，給出下列命題
①f(2014)＋f(－2015)＝0；
②函數f(x)在定義域上是周期為2的函數；
③直線y＝x與函數f(x)的圖象有2個交點；
④函數f(x)的值域為(－1,1)．
其中正確的是( )
A. ①② B. ②③
C. ①④ D. ①②③④
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【題目】已知直線
的參數方程為
（
， 
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
(1)將曲線
的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線
的形狀；
(2)若直線
經過點
，求直線
被曲線
截得的線段的長.
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【題目】已知拋物線
的焦點為F,直線
與x軸的交點為P,與拋物線的交點為Q,且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點,與圓
相交于B,C兩點(A,B兩點相鄰),過A,D兩點分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.
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【題目】設f(x)是定義域為R的周期函數，最小正周期為2，且
f(1＋x)＝f(1－x)，當－1≤x≤0時，f(x)＝－x.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)試求出函數f(x)在區間[－1，2]上的表達式.
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【題目】定義在（0，+∞）上的單調函數f（x），x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在區間是 （ ）
A. （2，3） B. 
C. 
D. （1，2）
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