【題目】【2018屆吉林省普通中學高三第二次調研】設橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，離心率為
，短軸長為
，已知
是拋物線
的焦點.
（1）求橢圓
的方程和拋物線
的方程;
（2）若拋物線
的準線
上兩點
關于
軸對稱，直線
與橢圓相交于點
（
異于點
），直線
與
軸相交于點
，若
的面積為
，求直線
的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856284)
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c＝b(1＋2cosA)．
(Ⅰ)求證：A＝2B；
(Ⅱ)若a＝
，B＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是等比數列，首項a1＝1，公比q>0，其前n項和為Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足an＋1＝
，Tn為數列{bn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856321)已知函數f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分圖象如圖所示，若A(
， 
)，B(
， 
)，則函數f(x)的單調增區間為( )
A. [－
＋2kπ， 
＋2kπ](k∈Z) B. [
＋2kπ， 
＋2kπ](k∈Z)
C. [－
＋kπ， 
＋kπ](k∈Z) D. [
＋kπ， 
＋kπ](k∈Z)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856334)
已知函數f(x)＝ln x＋ax2＋1.
(Ⅰ)當a＝－1時，求函數f(x)的極值；
(Ⅱ)當a>0時，證明：存在正實數λ，使得
λ恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)＝(m2－m－1)·
是冪函數，對任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，滿足
，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則f(a)＋f(b)的值( )
A. 恒大于0 B. 恒小于0
C. 等于0 D. 無法判斷
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的右頂點為
，左、右焦點分別為
，過點
且斜率為
的直線與
軸交于點
，與橢圓交于另一個點
，且點
在
軸上的射影恰好為點
．
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)過點
的直線與橢圓交于
兩點（
不與
重合），若
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的投影分別是m1和n1，給出下列四個命題：①m1⊥n1m⊥n；②m⊥nm1⊥n1；③m1與n1相交m與n相交或重合；④m1與n1平行m與n平行或重合.其中不正確的命題個數是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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