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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設奇函數在上為增函數，且，則不等式解集為（     ）
A．B．C．D．
B
本試題主要是考查了抽象函數的單調性和解不等式的問題。
因為函數f（x）在（0，+∞）上為單調遞減函數，且f（2）=0，∴函數f（x）在（0，2）的函數值為正，在（2，+∞）上的函數值為負，
又奇函數f（x），所以有f（x）≥0，所以有0＜x≤2，同理當x＜0時，可解得-2≤x＜0
故不等式的解集為，選B.
解決該試題的關鍵是分析和函數的奇偶性，得到解集。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數 ：
（1）寫出此函數的定義域和值域；
（2）證明函數在為單調遞減函數；
（3）試判斷并證明函數的奇偶性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
用定義法證明：函數在（1,＋∞）上是減函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上是減函數，則的取值范圍為    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區間為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個數的大小關系為  (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區間(0,2)上為增函數的是……………………(　　)
A．y＝3－xB．y＝x2＋1C．y＝－x2D．y＝x2－2x－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)的定義域為[－3，＋∞)，且f(6)＝2。f′(x)為f(x)的導函數，f′(x)的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f(2a＋b)<2，則的取值范圍是(　　)
A．∪(3，＋∞)B．
C．∪(3，＋∞)D．

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同步練習冊答案
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